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TEMA: Las matrices de Franz Rziha: ¿operadores de proporciones?

Las trazas del monasterio de la Oliva y la matriz triangular 5 años 10 meses antes #446

  • Jordi Aguadé
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El resultado que presentamos hoy considero que es uno de los más importante para el desarrollo de la investigación, pues nos deja a las puertas de poder formular nuestras primeras hipótesis, que por una parte nos servirá para empezar a entender todos los hechos que hemos ido presentado y. por otra, guiará los siguientes pasos en la investigación.

Hoy volveremos al Monasterio de la Oliva. Como vimos en posts anteriores, las ballestas de éste templo se correspondían con la geometría del mismo templo, y a su vez, parecían encajar excepcionalmente bien en la matriz triangular de Rziha:

Post sobre el monasterio de la Oliva
Post sobre el monasterio de la Oliva 2
Post sobre el monasterio de la Oliva 3

Parece razonable pensar que las trazas del templo estén relacionadas con dicha matriz. ¿Pero qué ocurre si superponemos la matriz sobre la planta del templo?

mon_oliva_red_triang1.jpg

La imagen es reveladora.Veamos cuáles son las correspondencias más desatcadas entre las dimensiones y proporciones de la planta en función de las líneas y los puntos de corte determinados por la red triangular.

mon_oliva_red_triang2.jpg

El pórtico queda perfectamente delimitado (A), la longitud del templo ( y el centro del ábside (C). También vemos que la longitud de la nave crucero (E') (E'') y el ancho de la nave principal quedan acotados de forma precisa (D') (D'').

Veamos más correspondencias.

mon_oliva_red_triang3.jpg

El ancho del ábside (A') (A'') y el inicio del transepto (B') (B''), así como el espacio interior (C') (C'') y la posición de la puerta lateral (D) se ajustan a la red y se obtienen de la misma manera.

Pero también podemos observar otros detalles.
mon_oliva_red_triang4.jpg

Si nos fijamos en la posición de las columnas y en el pórtico al pie de la nave mayor también se ajustan a la red triangular casi milimétricamente.


© Rafael Fuster Ruiz y Jordi Aguadé Torrell
Última Edición: 1 año 5 meses antes por Rafael Fuster Ruiz.
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Análisis de las proporciones de la matriz cuadrada 5 años 10 meses antes #447

  • Jordi Aguadé
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Con el objetivo de poder estudiar adecuadamente la Lambda de Foces, adjunto la siguiente imagen de la matriz cuadrada:

6791948005_1649c2b0c4_b.jpg

Se trata de un estudio inacabado de las proporciones de dicha matriz. En ella se ve el tamaño relativo de todos los segmentos verticales, tomando como unidad el radio del círculo. Falta analizar las diagonales, pero para estudiar la Lambda de Foces es suficiente.

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Las matrices de Franz Rziha: ¿operadores de proporciones? 5 años 10 meses antes #448

  • Jordi Aguadé
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Podemos ver que la marca se adapta bastante bien a la matriz cuadrada.
za_ejea_lapidario_Red.jpg
Si dibujamos una marca "ideal" el resultado parece bastante revelador.
za_ejea_lapidario_Red2.jpg
Hay otra marca de cantería muy similar en el monasterio de la Oliva en Navarra Las lanzas del monasterio de la Oliva

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Lapidario en forma de llave del monasterio de San Juan de la Peña 5 años 10 meses antes #449

  • Rafael Fuster Ruiz
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Este lapidario en forma de llave se encuentra en el claustro del Monasterio Viejo de San Juan de la Peña en el monte Oroel situado al suroeste de Jaca, en la provincia de Huesca. El conjunto románico se construyó, por iniciativa del rey Sancho el Mayor en el año 1026, sobre los restos de un cenobio mozárabe anterior, probablemente del siglo XI. En el año 1071 el rey Sancho Ramírez cede el monasterio a monjes cluniacenses y se inician nuevas reformas, acometiéndose la construcción del claustro que se encuentra al aire libre, cubierto bajo uno de los enormes farallones del monte Pano.

Entre los diversos lapidarios y grafitos que se pueden encontrar hay un par de ellos en forma de llave. Es de aquellas marcas de cantero que a uno le hacen dudar de si se trata de la firma del artesano que talló el sillar. Parece evidente que en este caso la función es otra que el mero marcaje de la pieza. Se encuentra grabado a la derecha de la entrada al claustro del monasterio, en la cuarta o quinta hilada del paramento. Dada su relativa complejidad y frecuencia en la que aparece deducimos que fue hecha siguiendo las indicaciones del maestro de obras con la intención de preservar algún tipo de conocimiento.

sanjuanpena_llave.jpg

Por un lado, el análisis de las proporciones ofrece resultados interesantes, estando presentes las razones 1:2 (largo/ancho) y 2:3 (segmento exterior/segmento interior). Y por otro, si tenemos en cuenta que la fotografía no está tomada frontalmente sino desde abajo y ligeramente escorados, al colocarla sobre la red triangular parece adaptarse bastante bien a la geometría de la plantilla, sobre todo en cuanto a la proporción largo/ancho, al diámetro del círculo que forma la cabeza de la llave, así como a la distancia de la punta de la misma hasta donde comienza el rectángulo con sus “ranuras”.

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"Ars sine scientia nihil est", atribuido a Jean Mignot, siglo XIV.
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Re: Lapidario en forma de llave del monasterio de San Juan de la Peña 5 años 10 meses antes #450

  • Jordi Aguadé
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Fantástico resultado. Resulta mas que interesante el hecho que, aún habiendo una asimetría evidente entre derecha e izquierda, esta parece adaptarse perfectamente a la matriz.
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Trazado de una curva ovalada a partir de la red triangular 5 años 8 meses antes #539

  • Rafael Fuster Ruiz
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Un óvalo, en geometría, es un círculo aplastado que se asemeja a una forma ovoide o elíptica. A diferencia de otras curvas, el término óvalo no está claramente definido, y muchas curvas diferentes son llamadas óvalos.

A raíz del estudio de ciertas marcas de cantero nos hemos fijado que es posible construir una de estas curvas elípticas a partir de la red triangular.

Red_triangular_signos2.jpg

Existe un grupo de marcas de cantero cuyo trazo se obtiene con la intersección de dos ángulos de 60º por lo que pueden extrapolarse a partir de la red triangular. El caso es que no habíamos caído en que la red triangular es más útil de lo que sabíamos, ya que puede servir para trazar curvas ovaladas y elípticas.

Red_triangular_signos3.jpg

Gracias Antonio por la referencia que nos has remitido sobre la construcción de curvas técnicas que nos ha permitido descubrir este pequeño secreto geométrico.

Continuaremos con el estudio de este tipo de trazados en relación a la confección reglada de ciertas marcas de cantero.

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"Ars sine scientia nihil est", atribuido a Jean Mignot, siglo XIV.
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