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TEMA: Marcas de cantero en forma de lambda

Marcas de cantero en forma de lambda 5 años 7 meses antes #457

  • Jordi Aguadé
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Hoy volveremos a trabajar en San Miguel de Foces, que nos servirá para introducir una nueva familia de marcas. A este nuevo tipo , por su similitud con la letra griega, lo hemos llamado Lambda. Veamos una marca de cantería en forma de lambda perteneciente a San Miguel de Foces.

lambda_foces.jpg

Veamos sus relaciones con las proporciones del templo una vez redimensionada de forma que su longitud indique la distancia del pie al centro del ábside.
lambda_foces_planta.jpg
Los resultados, con esta nueva familia de marcas, parece que van en la misma dirección que en el caso de las ballestas:

1) La longitud de la marca representa la distancia entre el pie de la nave i el centro del ábside.

2) El pie de la marca de cantería en forma de lambda, marca el ancho de la nave principal.

3) Mientras que los dos puntos indican el cruce de naves.

Hoy hemos visto que las evidencias encontradas en la familia de las ballestas, se extienden a una nueva familia que hemos denominado "Lambdas".

Como vemos en la siguiente imagen, donde se recogen las marcas que podemos encontrar en Foces, tenemos diversas marcas de la familia de la Lambda, en las que vemos pequeñas diferencias. Por lo que disponemos de un buen grupo de marcas con las que empezar a trabajar.

FCS.jpg

Saludos.
Última Edición: 5 años 2 meses antes por Rafael Fuster Ruiz.
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Las marcas de cantería en forma de lambda 5 años 7 meses antes #458

  • Jordi Aguadé
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Siguiendo con esta marca de cantero destacar un par de cosas.

Si trazamos diagonales de 45º utilizando los puntos como referencia obtenemos la siguiente imagen:

lambda_foces_planta2.jpg

1) Marcan la posición y forma de las inmensas columnas que separan el ábside de los ábsides laterales.

2) Existe una importante asimetría en el templo, sobre todo si nos fijamos donde terminan estas diagonales en la nave principal.

3) Si continuamos con las diagonales, haciendolas rebotar en las paredes, vemos como se dibuja el pórtico.

Saludos.
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Santa María de la Oliva y los lapidarios en forma de lambdas 5 años 7 meses antes #459

  • Jordi Aguadé
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Hoy vamos a ocuparnos de muy lapidario muy singular que hemos encontrado en el Monasterio de la Oliva. Después de todo lo que hemos visto, si nos fijamos en la planta del templo veremos que el parecido entre el lapidario y sus proporciones es más que evidente, indicando el perímetro del mismo.

olivalapidario1.jpg

Se puede observar que el semicírculo, tanto en su diámetro como altura, se corresponde con las dimensiones del ábside, y que la anchura del rectángulo coincide la longitud del crucero.

Respecto a la parte inferior de la imagen, vemos que la marca va perdiendo simetría, parece que haya sido trazada a mano alzada, con lo que, aunque la longitud de la marca parece coincidir con la del templo, el análisis de sus extremos tan sólo puede tomarse como una observación aproximada. Podemos decir que el segmento izquierdo parece indicar la pared interior de la nave principal. ¿Otra marca de planimetría?

Y ya que estamos en el Monasterio de la Oliva seguiremos con las marcas de cantero que hemos denominamos "Lambdas. Ya hablamos de ellas en San Miguel de Foces, así que este análisis podrá servir para extraer más conclusiones sobre esta familia de lapidarios.

Empecemos por un lapidario en forma de lambda muy parecida a la que hay en San Miguel de Foces.Al superponerla sobre la planta del templo se obtiene la siguiente figura:

olivalapidario4.jpg

La marca en forma de lambda indica el cruce de naves, el ancho de la nave principal y, si nos fijamos en la diferencia de tamaño de los dos extremos, podemos ver como señala la esquina exterior de la nave, junto con el espacio interior en el pórtico.

La siguiente marca en forama de lambda es especialmente interesante.

olivalapidario3.jpg

Se puede observar como en esta ocasión también señala, de forma más evidente, la ubicación del crucero. Por otro aldo, uno de los extremos de la marca sale justamente de la mitad de la nave principal para terminar marcando la pared interior de la misma.
Por su parte, el segmento perpendicular, además de indicar el centro de la nace crucero, se prolonga hasta alinearse con el centro de la capilla.

Y por último otra marca de cantero en forma de lambda:

olivalapidario2.jpg

Ahora, la altura de la marca indica el inicio de la nave crucero. Uno de los extremos también se sale del centro de la nave principal. Su curvatura señala la pared interior de la nave, mientras que las dimensiones de los extremos indican la posición del pórtico y la puerta que está a la derecha, además de la pared exterior e interior de la nave.

Hasta pronto
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¿Marcas de cantero que ocultan las claves de los procesos de trazado de los maestros constructores medievales? 5 años 7 meses antes #460

  • Rafael Fuster Ruiz
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Resulta cuanto menos curioso, pero después de resultados como éste se hace difícil pensar que se trata de simples coincidencias, y que las razones de un lapidario tan particular como el que nos presenta Jordi no sean sólo una cuestión que pueda atribuirse al azar. Cada vez parece más evidente que hay ciertos tipos de signos lapidarios, cuyo denominador común es de orden geométrico, que se encuentran estrechamente vinculados a los templos donde fueron tallados, revelando la conexión de sus proporciones con las trazas del edificio en cuestión.

Tanto las marcas de cantería en forma de ballesta como las lambdas nos ofrecen una base para el análisis de las proporciones de los templos donde fueron grabados, por lo que su estudio puede servir para aumentar nuestra comprensión sobre las operaciones y los métodos que empleaban los maestros constructores medievales para proyectar y levantar un edificio. En este sentido, estos lapidarios serían representaciones de los movimientos que se realizaron el día de la fundación del templo para establecer sobre el terreno sus dimensiones y lograr, al mismo tiempo, el control sobre cada una de las fases constructivas del edificio, con la garantía de que el resultado final reflejaría el mismo orden que había sido previamente establecido mediante el correspondiente diagrama del trazado regulador tanto del templo en su conjunto como de los diferentes elementos que lo conforman.

En los monasterios cistercienses, las bóvedas son uno de los elementos más importantes del conjunto, y fueron uno de los grandes logros de la arquitectura románica, anticipando las atrevidas estructuras del gótico. La construcción de las enormes bóvedas que caracterizan la arquitectura cisterciense supone un ejercicio de cálculo y técnica que sólo se logra en base a rigurosos métodos geométricos, más aún en una época en que los conocimientos de álgebra eran muy precarios, sobre todo fuera del contexto de la cultura islámica, como en el caso de Occidente donde aún no se empleaba el sistema de cálculo posicional de origen hindú que ya manejaban perfectamente los árabes.

Las marcas de cantería analizadas en este foro responderían a una categoría caracterizada por su vinculación con la teoría de los sistemas de proporciones, base de toda articulación arquitectónica. Como apuntó Nuniloo podríamos catalogar estos lapidarios dentro de la categoría de marcas de planimetría.

Esta tradición operativa ha formado parte del conocimiento de arquitectos desde hace muchos siglos, como lo demuestra el uso de fórmulas numéricas simples para la construcción de altares y edificios en los textos bíblicos, donde se diseñan basándose, principalmente, en el cuadrado (razón 1:1) y el doble cuadrado (razón 1:2). También se puede observar en los edificios tardo-romanos de planta central, y luego en el arte bizantino e islámico, para alcanzar su madurez en los métodos empleados por los constructores de catedrales medievales, cuyos diseños se realizaban a partir de estrictos procesos geométricos gracias a los cuales «eran capaces de realizar operaciones gráficas sin necesidad de utilizar escalas, ya que todos los elementos están referenciados respecto a uno fijado previamente.

Milan-adtriangulum.jpg
Alzado de la catedral de Milán

Esta trama sólo se descubre al realizar el correspondiente levantamiento gráfico del mismo. Es entonces cuando apreciamos la utilización de sencillas figuras geométricas para su elaboración: cuadrados, círculos y triángulos, que debidamente relacionados componen una planta», como escribe José Antonio Ruiz de la Rosa en su libro Traza y simetría de la arquitectura. En la antigüedad y medievo.

Un saludo.
"Ars sine scientia nihil est", atribuido a Jean Mignot, siglo XIV.
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Los lapidarios en forma de lambda de San Miguel de Foces 5 años 7 meses antes #461

  • Jordi Aguadé
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Vamos a abrir una nueva vía de investigación y nos detendremos una vez más en el análisis de los lapidarios en forma de lambda. A la espera de obtener las planimetrías correspondientes, para conocer las medidas de la iglesia de San Miguel de Foces y confirmar algunas de nuestras sospechas, de momento nos limitaremos a realizar una primera aproximación a la cuestión de relación entre las proporciones de los lapidarios y las trazas de los templos desde otra perspectiva.

En entradas anteriores ya nos habíamos ocupado del análisis de esta familia de signos lapidarios.

olivalapidario4_2013-12-08.jpg
Monasterio de la Oliva, Navarra.

foceslapidario1.jpg
Iglesia de San Miguel de Foces, Huesca.

Si revisamos el trabajo de Simeón Hidalgo, vemos que hay un gran repertorio de marcas en forma de Lambda, todas ellas presentan variaciones que nos hacen pensar que se trata de diferentes aspectos de un mismo principio, relacionado con el sistema de propociones del templo.

Estas marcas de cantería son básicamente un segmento recto, rematado en sus extremos por una forma triangular, del que parte otro segmento perpendicular, al que denominaremos ala, y que adquiere distintas formas curvilíneas, unas veces más cerradas y otras menos. Referente a la forma de estas alas, sorprende su aparente "falta de contenido geométrico". Si bien, y de forma genérica, las marcas de cantería en forma de lambdas pueden amoldarse a las simetrías impuestas por las redes de Rziha, la forma curva de las alas nunca coincide con ningún segmento circular que pueda trazarse directamente con compás.

¿Dónde residen entonces las claves de sus proporciones? ¿Siguen algún patrón que no hemos sabido ver o acaso se trata de una cuestión irrelevante?

Las dos marcas que estudiamos hoy son muy parecidas, incluso en las formas curvas que adquieren las alas, que a simple vista se asemejan a una parábola. De ambas se pueden extraer la razón de la relación entre las longitudes del ancho de la nave principal y el cruce de naves, como sucede con los lapidarios en forma de ballesta. Proporción que a nuestro entender es fundamental, pues es la causante de la perspectiva que se tendrá de la nave principal desde uno de los puntos mas importantes, a saber, el cruce de naves.

Siempre me han sorprendido las distintas formas que adquieren las alas en las marcas en forma de lambda. Si la intención es representar tal proporción, entonces, ¿por qué no utilizar simplemente un segmento recto?. En este sentido, Las matrices de Rziha ofecen numerosos segmentos que hubieran podido servir a ese fin.

Dándole vueltas al asunto, me di cuenta que la forma curva de las alas se asemejaba a las trazas de una bóveda románica. Por otro lado, Alvaro Rendón, conocedor del trabajo con los lapidarios en forma de ballesta, ya nos había sugerido que levantaramos las marcas sobre las proyecciones en alzado, por la evidente conexión entre el arco de la ballesta y el arco de las bóvedas.

bovedas_romanicas.jpg

Con todo esto, ¿y si resulta que este tipo de marcas además de indicarnos la proporción entre el ancho de la nave principal y el cruce de naves, estarían indicando también la razón de la altura de las bóvedas? Serían palabras mayores, pasar del análisis de las superficies al estudio de los volúmenes, dar el salto de las dos a la tres dimensiones.

Veamos un ejemplo. En la siguiente imagen, perteneciente al interior de San Miguel de Foces,hemos superpuesto el lapidario en forma de lambda sobre la planta del templo, realizando una proyección un tanto forzada del arco sobre la cara oeste de la nave mayor.

foceslapidario2.jpg

De momento, sólo es un resultado muy aproximado que habrá que valorar más detenidamente. Sin embargo, de entrada, se nos plantea una pregunta. De la misma forma que hay marcas de planimetría, ¿habrán también marcas de alzado que indiquen cómo obtener la altura de las bóvedas de cañón en función de las dimensiones de la planta?

Para confirmar esta hipótesis, necesitaremos comprobar si, una vez redimensionada la marca en forma de lambda sobre la planta, la distancia desde el pie de la nave hasta donde se inicia el arco coincide con la altura de la misma.

NOTA: Tal como dijo Nuniloo, de ser cierta la hipótesis de las marcas de planimetría, cabía esperar la existencia de las marcas de alzado, por otro lado, mucho mas difíciles de detectar. Es posible que, de verificarse la hipótesis, las Lambdas sean marcas que abarquen los dos dimensiones. Por un lado tienen un sentido planimétrico, pero además, contienen información del alzado.

Buscaremos las planimetría en alzado de San Miguel de Foces y la iglesia del monasterio de la Oliva para continuar indagando este asunto, buscando otras evidencias sobre su relación con la planta y el alzado de los templos donde se encuentran grabadas.

Saludos.
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Marcas de canteo en forma de lambda de San Miguel de Foces 5 años 7 meses antes #462

  • Rafael Fuster Ruiz
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Al parecer las marcas en forma de lambda de San Miguel de Foces nos abren un nuevo camino que explorar. Hasta ahora no habíamos tenido en cuenta el factor del alzado que, en este caso particular, resulta más que revelador.

Si continuamos con el análisis, y colocamos el lapidario sobre la sección en alzado de la nave mayor en su cara oeste se observan las siguientes correspondencias.

foceslapidario3.jpg

1) Si igualamos la altura del segmento principal, al que podríamos llamar travesaño empleando la misma nomenclatura que las ballestas, con la altura de la nave mayor hasta la clave de la bóveda se observa que los dos puntos libres parecen coincidir con la altura a la que se sitúa la imposta, de donde arrancan los arcos fajones y la bóveda de cañón peraltado. El hecho que no se ajusten con mayor precisión quizás se deba a la perspectiva de la fotografía, que aún corregida, parece algo inclinada, carente de la frontalidad necesaria, por lo que sería necesario obtener la sección de alzado para corroborar este punto.

2)Por otro lado, el punto en donde arranca el arco señala con precisión la altura de la puerta, y su anchura parece coincidir con la de la nave mayor.

Cada vez resulta más evidente que este lapidario en forma de lambda de San Miguel de Foces está vinculado a las proporciones del templo, tanto en planta como en alzado.

Saludos.
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Corrección y análisis del lapidario Lambda de San Miguel de Foces 5 años 7 meses antes #463

  • Jordi Aguadé
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Antes de seguir con la familia de las marcas de cantería en forma de Lambdas, es necesario hacer la siguiente aclaración. En la imagen que colgué en el último post, añadí a la derecha una representación de la marca de cantería con la intención de clarificar el texto. El problema, y por esto pido disculpas, es que la marca en cuestión fue dibujada a ojo, y este es el motivo por el que será necesario comprobar si las coincidencias que nos aporta Rafa en su última entrada son las correctas.

Una vez dicho esto, sólo cabía repetir el mismo ejercicio que ha hecho Rafa, pero con la imagen de la marca de cantería en lugar de su representación.

foceslambda.jpg

Me complace decir que los resultados de Rafa, en esencia son correctos, y que tal como explica los dos puntos libres indican la altura de la imposta, por lo que todo indica que nos encontramos ante una marca relacionada con el alzado del templo. Por otro lado, empleando la marca cantería correcta los resultados son mejores si cabe.

El primer ejercicio consiste en igualar el travesaño de la marca con la altura de la nave mayor.

foceslambda5.jpg

Ahora los dos puntos libres coinciden de forma exacta con la altura de la imposta, tal y como se intuia en la anterior entrada. Al mismo tiempo se puede observar que el inicio del arco coincide con la altura de la puerta que hay al final de la escalera.

Si utilizáramos la marca desde el exterior de la nave, hecho que haría que fuera visualizada al revés, veríamos como el arco parece indicar la posición de la escalera de forma precisa.

foceslambda5.jpg

Finalmente, si igualamos las dimensiones del arco con la anchura de la nave principal, se observa lo siguiente:

1) Aunque la marca no se corresponde entonces con la altura de la nave mayor, algo que es normal porque como vimos en entradas anteriores el travesaño, desde el pie del templo, llegaba hasta el centro del ábside

2) Redimensionando la marca de esta forma, parece que las proporciones se mantienen, evidenciando el uso de la red cuadrada tanto en el lapidario como en las distintas partes del templo, y se puede observar el hecho curioso que los dos puntos libres coinciden con dos sillares, a un lado y otro del óculo, que se encuentran rebajados, aunque no se puede apreciar bien en la fotografía, acaso sean los apoyos de ménsulas o a algún tipo de hornacinas. En todo caso, es de aquellos detalles que llaman poderosamente la atención.

foceslambda6.jpg

Estos resultados pueden considerarse otro indicio más que confirmarían las hipótesis de un grupo de lapidarios caracterizados por su vinculación con las trazas de los templos donde se encuentran labrados, y en este sentido, si ya teníamos marcas de planimetría ahora aparecen lapidarios en forma de lambda que encajan con la proyección del alzado, por lo que podríamos denominarlas con el nombre de marcas de alzado.

Desde el Foro Caminando entre Románico, Nuniloo también ha estado analizando las marcas en forma de lambda de San Miguel de Foces.

Respuesta de Nuniloo

El hecho que un mismo tipo de marcas de canterías, con sus variaciones, encajen con distintos aspectos del trazado del templo podría confirmar nuestras sospecha sobre la existencia de un contenido geométrico común en las marcas en cuestión y las trazas del templo.

Según la teoría de las proporciones, para que un edificio sea coherente y proporcionado, se deben utilizar el menor número de figuras geométricas posibles. Éstas figuras geométricas han de poseer la propiedad de adición, de manera que las proporciones utilizadas en las partes pequeñas de edificio se trasladen a las partes mayores, y al edificio como un todo, mediante la adición en las figuras empleadas.

Por lo tanto, si aceptamos que San Miguel de Foces es un edificio correctamente dimensionado, es de esperar que encontremos los mismos patrones de proporción en la planta del templo y en el alzado de las capillas, por lo que es razonable pensar que si la marca encaja en la planta del templo y, tal como hemos visto, con el alzado de la nave principal, también la haga con el diseño de las capillas.

Saludos.

NOTA: Para facilitar el análisis, adjunto el post donde se describe el trazado de la marca de cantería.

Post "Las matrices de Franz Rziha"
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